Электроемкость_проводников_и_конденсаторов

Электроемкость_проводников_и_конденсаторов

Лекция 9

1.Электроёмкость уединенного проводника

Определение: Электроемкостью уединенного проводника называется мера его способности удерживать электрический заряд.

Емкость проводника не зависит ни от заряда, ни от потенциала. Она зависит от геометрии проводника (размеры, форма), от свойств среды (диэлектрическая проницаемость), от расположения заряженных тел.

Емкость не зависит от внутреннего устройства проводника.

2.Единица измерения ёмкости

Определение: 1 Фарад – единица СИ электроёмкости, равная емкости такого уединенного проводника, который при сообщении ему заряда 1 Кулон изменяет свой потенциал на 1 Вольт.

3.Конденсатор

Определение: Конденсатором называется устройство, предназначенное для получения больших величин электроёмкости.

Конденсатор состоит из двух проводников, которые называются обкладками. Обычно они расположены таким образом, что поле сосредоточено между ними. Одна обкладка заряжена положительно, другая – отрицательно. Ёмкостью конденсатора называется величина

где Q – заряд положительной обкладки; Dφ – разность или изменение потенциалов между обкладками.

Пространство между обкладками может быть заполнено диэлектриком, следовательно, напряженность поля в e раз меньше, разность потенциалов в e раз меньше, а ёмкость в e раз больше. Поэтому, ёмкость конденсатора с диэлектриком можно записать, как

где

C – емкость вакуумного конденсатора.

В дальнейшем мы будем говорить только о вакуумных конденсаторах.

4.Ёмкость плоского конденсатора

Плоским конденсатором называется две бесконечно большие разноименные пластины.



Очевидно, что

5.Сферический конденсатор

Сферический конденсатор – это две разноименно заряженные концентрические сферы.



Если считать внешнюю сферу бесконечно большой, то можно определить ёмкость уединенного шара.

Электроемкость системы проводников. Конденсаторы

Уединенные проводники обычных размеров обладают очень маленькой емкостью, поэтому не могут накапливать достаточно большие заряды, а на практике очень часто необходимы источники достаточно больших зарядов. Если заряженный проводник будет находиться рядом с другим заряженным проводником, то за счет явлений электростатической индукции и поляризации, поля этих заряженных тел влияют друг на друга и в результате потенциалы проводников уменьшаются, а электроемкость их увеличивается.

Взаимной электроемкостью двух проводниковскалярная физическая величина, которая характеризует способность проводников накапливать заряды и численно равная заряду, который надо нанести на один из проводников, чтобы разность потенциалов между ними стала равна единице.

Электроемкость системы проводников зависит от: а) от размеров и формы проводников, б) диэлектрической проницаемости среды, в том месте пространства, где заряды проводников создают электрическое поле, в) от их взаимного расположения и от расположения окружающих проводники тел.

Для того, чтобы емкость системы проводников не зависела от окружающих тел, надо проводники брать такой формы, чтобы поле этих заряженных тел было сосредоточено в ограниченном объеме пространства.

Система таких проводников, которые обладают большой электроемкостью и это позволяет накапливать и сохранять достаточно большие заряды, называется конденсатором. Конденсаторы в зависимости от формы проводников бывают плоскими, сферическими, цилиндрическими и др. Двум поверхностям конденсатора сообщают

одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды.

Электроемкость конденсатораскалярная физическая величина, которая характеризует способность проводников накапливать заряды и численно равная модулю заряда одной из обкладок конденсатора, чтобы разность потенциалов между ними стала равна единице.

Емкость С конденсатора определяется: а) формой, размерами проводников и их взаимным расположением, б) диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками конденсатора.

Примером конденсатора является плоский конденсатор, который состоит из двух параллельных плоскостей, расположенных достаточно близко друг к другу. Поле плоского конденсатора можно считать однородным.

— напряженность поля плоского конденсатора;

— емкость плоского конденсатора, где S – площадь одной пластины конденсатора, d – расстояние между обкладками конденсатора.

Сферический конденсатор состоит из двух коаксиальных сфер. Электроемкость сферического конденсатора вычисляется по формуле:

,

где — радиус внутренней обкладки конденсатора; — радиус внешней обкладки конденсатора; — диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками конденсатора.

Электроемкость проводников и конденсаторов

Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.

Отношение величины заряда к потенциалу для конкретного проводника есть величина постоянная, называемая электроемкостью(емкостью)С:

.

Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу.За единицу емкости принимается 1 фарад (Ф) – 1 Ф.

Емкость шара = 4εεR.

Устройства, обладающие способностью накапливать значительные заряды, называются конденсаторами.Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком. Электрическое поле сосредоточено между обкладками, а связанные заряды диэлектрика ослабляют его, т.е. понижают потенциал, что приводит к большему накоплению зарядов на пластинах конденсатора. Емкость плоского конденсатора численно равна.

Для варьирования значений электроемкости конденсаторы соединяют в батареи. При этом используется их параллельное и последовательное соединения.

При параллельном соединении конденсаторовразность потенциалов на обкладках всех конденсаторов одинакова и равна (φA– φB). Общий заряд конденсаторов равен

Полная емкость батареи (рис.28) равнасумме емкостей всех конденсаторов; конденсаторы включаются параллельно, когда требуется увеличить емкость и, следовательно, накапливаемый заряд.

При последовательном соединении конденсаторов общий зарядравен зарядам отдельных конденсаторов, а общая разность потенциалов равна (рис.29)

, ,.

Отсюда.

При последовательном соединении конденсаторов обратная величина результирующей емкости равна сумме обратных величин емкостей всех конденсаторов. Результирующая емкость получается всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Энергия заряженного уединенного проводника, конденсатора. Энергия электростатического поля

Энергия заряженного проводника численно равна работе, которую должны совершить внешние силы для его зарядки: W =A. При перенесении зарядаdqиз бесконечности на проводник совершается работаdAпротив сил электростатического поля (по преодолению кулоновских сил отталкивания между одноименными зарядами):dA=jdq =Cjdj.

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до потенциала j, потребуется работа

.

Итак, энергия заряженного проводника:

.

Выражение принято называтьсобственной энергией заряженного проводника. Энергия заряженного плоского конденсатора:

,

где Dj– разность потенциалов его обкладок.

Энергия электростатического поля ,

Объемная плотность энергии, т.е. энергия единицы объема

ω = W /V:.

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

В диэлектрике молекулы нейтральные, т.е. сумма всех положительных зарядов равна сумме всех отрицательных зарядов.

Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным положительным зарядом , находящимся в центре тяжести положительных зарядов, и заряд всех электронов – суммарным отрицательным зарядом, находящимся в центре тяжести отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать какэлектрический дипольсэлектрическим моментом.

Диполь– система двух разноименных, одинаковых по величине зарядов, расположенных на некотором расстоянии, называемом плечом диполя.

Внесение диэлектриков во внешнее электрическое поле приводит к возникновению отличного от нуля результирующего электрического момента диэлектрика. Это явление называется поляризацией.

Различают три вида диэлектриков:

1. К первой группе относятся вещества (Н2, О2,С2), в молекулах которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов молекул совпадают. Такие диэлектрики называютсянеполярными. Под действием электрического поля заряды неполярных молекул смещаются, и молекула приобретает дипольный момент в результате деформации электронных орбит. Этому типу соответствуетэлектронная,илидеформационная, поляризация.

2. Вторая группа диэлектриков (Н2О,SО2, СО) представляет собой вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов молекул не совпадают. Такие молекулы называютполярными. В целом диэлектрик не обладает дипольным моментом вследствие теплового движения частиц. При внесении таких диэлектриков во внешнее электрическое поле молекулы, обладающие дипольным моментом, испытываюториентационнуюилидипольную поляризацию(положительные заряды диполя ориентируются по направлению вектора, отрицательные – против поля).

3. К третьей группе относятся (NaCl,KCl,KBr) вещества, имеющие ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В кристаллах нельзя рассматривать одну молекулу, а необходимо рассматривать кристалл как систему двух вдвинутых одна в другую подрешеток. При внесении во внешнее электрическое поле с напряженностьюданная группа диэлектриков испытывает смещение ионных подрешеток, и возникает дипольный момент. Положительные ионы ориентируются вдоль поля, отрицательные – против поля. Такая поляризация называетсяионной.

Особый класс диэлектриков составляют сегнетоэлектрики, молекулы которых обладают дипольным моментом в отсутствие внешнего электрического поля. Они имеют мозаичное строение и состоят из доменов – областей, обладающих дипольным моментом. В целом образец не обладает дипольным моментом вследствие теплового движения частиц. При внесении во внешнее электрическое поле их поляризованностьзависит от, и наблюдается гистерезис – нелинейная зависимостьот. При температуре, называемой точкой Кюри, сегнетоэлектрик теряет свои особые свойства.

Ссылка на основную публикацию
Экраны_для_ванной_раздвижные_фото
Экраны под ванну раздвижные Наши покупатели чаще всего спрашивают: Из множества вариантов экранов для ванны самым удобным признается раздвижной экран....
Шторы_на_высокое_окно_в_лестничном_пролете
Портфолио "Интерьеры лестничных холлов" с окном " data-pinterest-text="Креативный дизайн интерьера лестницы в загородном доме. с окном" data-tweet-text="Креативный дизайн интерьера лестницы...
Шторы_роллы_на_окна_без_сверления
Купить рулонные шторы без сверления на окна Миниролло АБРИКОС рулонные шторы для окна. Характеристики: Тип: Рулонные шторы.Ширина: от 37 до...
Экраны_для_защиты_от_излучения
Экраны для защиты от излучения В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например,...
Adblock detector